Nombre de νe

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Nombre de ν_e

Le nombre de ν_e arrivant dans Borexino, issus d'un réacteur nucléaire k, pendant une période de temps T, n_{ν_e}(E_{ν_e}, T), s'écrit en fonction de l'énergie E_{ν_e} (dans le cas d'une non oscillation de neutrinos) :

n_{ν_e}(E_{ν_e}, T) = $\displaystyle \left(\vphantom{\frac{\mathrm{d}N_{\antinue}}{\mathrm{d}E}}\right.$ $\displaystyle {\frac{{\mathrm{d}N_{\antinue}}}{{\mathrm{d}E}}}$ $\displaystyle \left.\vphantom{\frac{\mathrm{d}N_{\antinue}}{\mathrm{d}E}}\right)_{{k}}^{}$ $\displaystyle {\frac{{1}}{{4\pi L_k^2}}}$ $\displaystyle \sigma_{{\antinue \mathrm{p}}}^{}$ (E_{ν_e}) n_p T ,

(5.6)

où :

$\left(\vphantom{\frac{\mathrm{d}N_{\antinue}}{\mathrm{d}E}}\right.$ ${\frac{{\mathrm{d}N_{\antinue}}}{{\mathrm{d}E}}}$ $\left.\vphantom{\frac{\mathrm{d}N_{\antinue}}{\mathrm{d}E}}\right)_{{k}}^{}$ est le spectre neutrino à la sortie du k^e réacteur de puissance thermique $\mathcal {P}$ _k ;
L_k la distance du k^e réacteur nucléaire à Borexino ;
$\sigma_{{\antinue \mathrm{p}}}^{}$ (E_{ν_e}) la section efficace de capture ν_e sur proton ;
n_p nombre de protons dans le volume cible de Borexino correspondant à une masse de 283 t ;
et T le temps d'acquisition.

La contribution de l'ensemble des réacteurs nucléaires s'écrit alors :

n_{ν_e}(E_{ν_e}, T) = $\displaystyle \sum^{{217}}_{{k=1}}$ n_{ν_e}(E_{ν_e}, T) .

(5.7)

En considérant une efficacité de détection de 100 %, le nombre total d'événements déctectés dans Borexino (toujours dans le cas d'une non oscillation de neutrinos) s'exprime alors en fonction de l'énergie visible (voir équation 5.4) :

n_{ν_e}(T) = $\displaystyle \int$ dE_vis $\displaystyle \sum^{{217}}_{{k=1}}$ n_{ν_e}(T, E_vis) .

(5.8)

Le tableau

présente les contributions des différents pays au nombre de ν_e détectés dans Borexino. Le nombre total d'événements attendu en 3 ans est d'environ 90.

Tableau: Contribution des réacteurs nucléaires de différents pays au nombre d'événements attendus dans Borexino pour 3 ans d'acquisition (masse de scintillateur 283 t, i.e. 1, 7^.10³¹ protons). Les puissances moyennes et les distances sont présentées. Notons que l'Italie ne possède aucun réacteur nucléaire en activité.

Pays	Nb de c $\oe$ urs	Distance ( km)	$\mathcal {P}$ ( GW_therm.)	signal( $\overline{{\nu}}_{{e}}^{}$ /3 ans)
Allemagne	19	968	67, 73	15, 75
Arménie	1	2550	1, 2	0, 03
Belgique	7	1162	18, 36	2, 60
Bulgarie	6	828	11, 37	3, 09
Espagne	9	945	23, 98	5, 36
Finlande	4	2160	7, 42	0, 30
France	58	1024	198, 19	38, 58
Hongrie	4	620	5, 56	2, 70
Lituanie	2	1730	7, 61	0, 47
Pays-Bas	1	1245	1, 45	0, 17
Roumanie	1	1182	2, 09	0, 27
Royaume-Uni	35	1460	41, 50	3, 71
Fédération de Russie	29	3107	63, 60	2, 37
Slovaquie	4	744	5, 24	1, 76
Slovénie	1	418	2, 17	2, 30
Suède	12	1717	32, 14	2, 03
Suisse	5	706	9, 60	3, 58
République Tchèque	4	763	5, 30	1, 70
Ukraine	15	1570