Limites astrophysiques et cosmologiques [Peebles 1993]

Le modèle du big bang prédit un fond de rayonnement fossile micro-ondes d'un corps noir à 2, 7 K. Ce rayonnement appelé CMB (pour Cosmic Microwave Background), détecté pour la première fois en 1965 et analysé entre autres par le satellite COBE (Cosmic microwave Background Explorer), plus récemment par le ballon Archéops [Benoit et al. 2002] et le satellite WMAP [Spergel et al. 2003], nous a apporté des informations sur l'état de l'Univers environ 300 000 ans après le big-bang. De manière analogue, et si le modèle du big bang est exact, il existerait un fond de neutrinos fossiles à 1, 95 K résultant du découplage des neutrinos une seconde environ après le big-bang. Avec une abondance de l'ordre de 100 neutrinos et antineutrinos par  cm (par famille) dans l'Univers, ils contribuent, en supposant des neutrinos stables, à la masse totale de l'Univers. Si la masse des neutrinos est inférieure à la température du CMB au moment du découplage [Peccei 1999], la contribution en neutrinos s'écrit :

$$\Omega_{{\nu}}^{}$$h² = $$\left(\vphantom{\frac{\sum_{i}m_{\nu_i}}{92,5\eV}}\right.$$$${\frac{{\sum_{i}m_{\nu_i}}}{{92,5\eV}}}$$$$\left.\vphantom{\frac{\sum_{i}m_{\nu_i}}{92,5\eV}}\right)$$ .

La valeur h, comprise entre 0, 6 $\leq$ h $\leq$ 0, 8, paramétrise l'incertitude sur la valeur de la constante de Hubble (qui traduit le taux d'expansion), H = H₀h = 71 h km/s/Mpc. D'après des limites obervationnelles, $\Omega_{m}^{}$h² $\simeq$ 0, 135 [Spergel et al. 2003] et pour $\Omega_{{\nu}}^{}$ < $\Omega_{{m}}^{}$ on a $\sum$m_i $\leq$ 13 eV. Pour des neutrinos ayant des masses dégénérées (masses quasi-identiques), m_$\nu$ $\leq$ 5 eV pour chaque espèce de neutrinos. Soulignons que les derniers résultats de WMAP imposent une contrainte plus forte pour la limite des masses de neutrinos : m_$\nu$ $\leq$ 0, 23 eV.