Contraintes sur le nombre de familles de neutrinos

C'est au LEP, Large Electron Positron Collider, du CERN avec les expériences ALEPH, DELPHI, L3 et OPAL, que la largeur totale de désintégration du Z⁰, $\Gamma_{{Z}}^{}$, a été mesurée. Cette largeur dépend directement du nombre de canaux de désintégrations possibles. En observant les produits du Z⁰ à différentes énergies, et en connaissant la contribution de l'ensemble des canaux de désintégrations, il est possible de déterminer le nombre de familles de neutrinos. Trois canaux de désintégrations sont prévus : un canal de désintégration de type leptonique ( e⁺e^- $\rightarrow$ $\mu^{+}_{}$$\mu^{-}_{}$, par exemple), un canal de désintégration hadronique ( e⁺e^- $\rightarrow$ hadrons) et une contribution dite « invisible » (de largeur de désintégration $\Gamma_{{\nu}}^{}$), obtenue après soustraction de tous les canaux identifiables et interprétée comme la contribution en neutrinos.

On définit alors : $\Gamma_{{Z}}^{}$ = 3$\Gamma_{{\mathrm{lept}}}^{}$ + $\Gamma_{{\mathrm{had}}}^{}$ + $\Gamma_{{\mathrm{inv}}}^{}$, le facteur 3 correspondant à l'ensemble des familles de leptons chargés. Le Z⁰ produisant « démocratiquement » les N_$\nu$ familles de neutrinos, la contribution invisible s'écrit : $\Gamma_{{\mathrm{inv}}}^{}$ = N_$\nu$$\Gamma_{{\nu}}^{}$. Théoriquement chaque génération de neutrinos contribue pour environ 166 MeV à la largeur totale du Z⁰ [Peccei 1999]. Ainsi, en comparant la largeur invisible et la largeur correspondant à un seul type de neutrino, on en déduit le nombre de familles de neutrinos. Les quatre expériences LEP ont mesuré [Lep 2000] :

$$\Gamma_{{Z  }}^{}$$ = (2, 4939±0, 0024) GeV

$$\Gamma_{{\mathrm{lept}}}^{}$$ = (83, 90±0, 1) MeV

$$\Gamma_{{\mathrm{had}}}^{}$$ = (1, 7423±0, 0023) GeV

La largeur pour le canal invisible est alors $\Gamma_{{\mathrm{inv}}}^{}$ = (499, 9±3, 4) MeV. Le nombre de familles de neutrinos obtenu, N_$\nu$ = 2, 992±0, 020, est compatible avec trois (figure 1.2).

Figure 1.2: Section efficace d'annihilation e⁺e^- en fonction de l'énergie dans le centre de masse pour les expériences ALEPH, DELPHI, L3 et OPAL. Les ajustements des données avec deux, trois et quatre familles de neutrinos sont présentés. C'est pour trois familles de neutrinos que l'ajustement est le meilleur et ce pour l'ensemble des quatre expériences [PDG-LBL 2002].