Variation de la composition isotopique du coeur d'un réacteur nucléaire : le burn-up

Au cours d'une année, et en considérant la réintroduction périodique de combustibles nucléaires, la composition isotopique du cur du réacteur évolue. Cette évolution encore appelée burnup, se traduit par une décroissance de ²³⁵U au profit du ²³⁹Pu et du ²⁴¹Pu. Après un an de fonctionnement, le réacteur est stoppé et environ un tiers du combustible est changé. L'évolution des produits de fission pendant un cycle de combustible est présentée sur la figure 5.2. Des contributions beaucoup plus faibles existent, comme ²⁴⁰Pu et ²⁴²Pu, mais elles sont inférieures à 0, 1 % du flux total des ν_e. Dans la suite, ces éléments ne seront pas pris en compte de même que ceux ayant des contributions moindres.

Figure: Évolution des six produits de fission les plus importants en fonction de l'âge du combustible dans un des réacteurs de Palo Verde. L'axe horizontal représente un cycle complet, à la fin duquel un tiers du cur du réacteur est remplacé. Les quatre premiers isotopes suffisent à déterminer le spectre des ν_e. Les données sont issues d'un programme de simulation [Bemporad et al. 2002].

Étant entendu que le spectre des ν_e dépend du fragment de fission considéré, nous sommes amenés à pondérer l'ajustement donné dans l'équation 5.4 par des coefficients c_j(t) représentant cette variation relative d'abondance isotopique, voir tableau 5.2.

Tableau 5.2: Abondance relative moyenne et énergie libérée par isotope.

Isotopes	235U	239Pu	238U	241Pu
coefficent cj (en %)	7, 8	32, 8	53, 8	5, 6
Energie par Isotope ( MeV)	201, 7	210, 0	205, 0	212, 4

Le spectre total des ν_e en sortie du cur d'un réacteur nucléaire s'écrit :

$${\frac{{\mathrm{d}N_{\antinue}}}{{\mathrm{d}E_{\antinue}}}} \sum_{{j=\mathrm{isotopes}}}^{} {\frac{{\mathrm{d}N_{\antinue}^j}}{{\mathrm{d}E_{\antinue}}}}$$ (5.5)

À terme, lors des premières analyses sur les neutrinos de réacteurs nucléaires, la collaboration Borexino devra se prémunir des variations temporelles des coefficients c_j pour l'ensemble des réacteurs nucléaires considérés. Dans un premier temps, une pondération moyenne des coefficients c_j pour les quatre isotopes est prise [Barger et al. 2001].