Détermination de l'angle d'émission du neutron

Contrairement à l'angle dans le laboratoire, l'angle dans le centre de masse $\theta_{{\mathrm{cm}}}^{}$ est isotrope [Jackson 1962]. Par des considérations cinématiques, la relation qui unit l'angle d'émission dans le laboratoire et dans le centre de masse s'écrit :

$$\theta_{{lab}}^{} {\frac{{E'\sin\theta_{\mathrm{cm}}}}{{(E_{\antinue}+m_p)(\cos\theta_{\mathrm{cm}}+\alpha)}}}$$ (6.4)

avec :

$$\alpha {\frac{{P_{\antinue}}}{{(E_{\antinue}+m_p)}}} {\frac{{1+\frac{m^2_n-m^2_e}{E'^2}}}{{\sqrt{1-(\frac{m_e+m_n}{E'})^2}\sqrt{1-(\frac{m_e-m_n}{E'})^2}}}} \left(\vphantom{1+\frac{2E_{\antinue}}{m_p}}\right. {\frac{{2E_{\antinue}}}{{m_p}}} \left.\vphantom{1+\frac{2E_{\antinue}}{m_p}}\right)^{{1/2}}_{}$$

Une simulation par méthode de Monte-Carlo, permet alors de déterminer la distribution de l'angle $\theta_{{\mathrm{lab}}}^{}$ en prenant une distribution isotrope pour $\theta_{{\mathrm{cm}}}^{}$, figure 6.2.

Figure 6.2: Simulation Monte-Carlo: distribution de l'angle dans le laboratoire.

Figure 6.3: Simulation Monte-Carlo: distribution de l'angle dans le laboratoire en fonction de l'angle dans le centre de masse.

La valeur de $\theta_{{\mathrm{lab}}}^{}$ n'excède pas 60$\textdegree$. Le neutron est donc émis à l'intérieur d'un cône d'ouverture de 60$\textdegree$ centré sur la direction d'incidence du ν_e, figure 6.3. Disposant de l'angle $\theta_{{\mathrm{lab}}}^{}$ nous pouvons calculer l'énergie des neutrons.