Efficacité sur la coupure en temps

Le premier signal quasi-instantané, fixé par le positron, est suivi quelques centaines de $\mu$s après par le signal neutron. Le temps séparant les deux signaux est alors fixé par le temps de capture du neutron . En considérant une épaisseur dx de scintillateur, la variation du nombre de neutrons dn(x) ayant traversé cette épaisseur peut s'écrire en fonction de la section efficace de capture $\sigma_{{H}}^{}$ et de la densité de protons N_p par :

dn(x) = n(x + dx) - n(x) = - n(x)N_p$$\sigma_{{H}}^{}$$dx .

En ne faisant intervenir qu'une dépendance temporelle dans l'équation précédente et en considérant n₀ le nombre de neutron à t = 0, la solution d'une telle équation est :

n(t) = n₀exp(-t/$$\tau$$) ,

avec $\tau$ le temps caractéristique de capture :

$$\tau$$ = (v_n$$\sigma_{{H}}^{}$$N_p)^-1 ,

où v_n représente la vitesse du neutron. La capture du neutron suivant la loi de Gamow, on a $\sigma_{{H}}^{}$ $\propto$ 1/v_n. Ainsi $\tau$ est indépendant de v_n et peut être déterminé en prenant, par exemple, la vitesse thermique du neutron, v_n $\simeq$ 2 200 m, pour laquelle $\sigma_{{H}}^{}$(v_n) = 0, 33 barn. Dans le volume cible délimité par un rayon de 425 cm, on a N_p = 1, 7 ^. 10³¹, le temps de capture est donc : $\tau$ = 260 s. La simulation Monte-Carlo réalisée, figure 6.9, fournit un temps caractéristique de capture de $\tau$ = 258, 5±1, 5 s ; comparativement au $\tau$ théorique, la différence relative est de l'ordre du pour cent.

Figure: Temps de capture du neutron sur un atome d'hydrogène. Le temps de capture est indépendant de l'énergie du neutron, et vaut $\tau$ $\simeq$ 258, 5 s.

Le temps de déclenchement et le temps d'acquisition du signal, induisent une perte d'efficacité de détection. En effet, si le déclenchement de l'électronique est d'environ 1 s après le premier signal, on perd 0, 35 %±0, 03 % des événements. Pour une fenêtre en temps $\Delta$t compris entre 1 s et 780 s on a 92, 63 %±0, 52 %, ce qui représente une perte d'efficacité de 5 % comparativement à l'efficacité obtenue sans coupure temporelle. On peut résumer les différentes efficacités par le tableau 6.1.

Tableau: Efficacité neutron seul, neutron-positron et associée avec une coupure temporelle en fonction des différents volumes considérés .

	Efficacité dans le	Efficacité rapportée
	volume sensible	au volume cible
n	72, 15 %	103, 95 %
e+ + n	67, 84 %	97, 74 %
e+ + n + $\Delta$t	64, 30 %	92, 63 %

La détection des ν_e des réacteurs nucléaires peut s'opérer avec une bonne efficacité dans le volume cible de Borexino, supérieure à 90%. Disposant de cette efficacité de détection, nous allons voir comment Borexino peut contraindre la valeur des paramètres d'oscillation des neutrinos par une étude en norme et en forme du spectre des ν_e de réacteurs nucléaires.