Contours d'exclusions, analyse en norme

Dans le cas où l'on n'observe pas d'oscillation de neutrinos, c'est à dire pour R_BX proche de 1, nous allons voir quelle région des paramètres d'oscillation il est possible d'exclure avec Borexino. De même, nous verrons l'effet de la systématique sur ces contours d'exclusion. Par la suite, la résolution en énergie de Borexino est prise à $\sigma_{{E}}^{}$/E = 7 %/$\sqrt{{E}}$. La figure 7.6 présente les contours d'exclusion pour 3 ans de prises de données, avec une erreur systématique nulle. Les contours sont pour 90 %, 95 % et 3$\sigma$ de degré de confiance, c'est à dire pour 1 degré de liberté : $\chi^{2}_{}$ = 1, 64², 1, 96² et 3².

Figure: Plot d'exclusion 3×0, 283 kt ^. an. Les régions représentent 90 %, 95 % et 3$\sigma$ degré de confiance.

Il est à noter que les effets de $\Delta$m² dans le $\chi^{2}_{}$ disparaissent pour $\Delta$m² $\geqslant$ 1, 5 ^. 10^-5 eV (équation 1.9). Dans ces conditions, la formule du $\chi^{2}_{}$ permet de trouver la valeur correspondante en sin²2$\theta$ :

sin²2$$\theta$$ $$\simeq$$ 2 ^. $$\sqrt{{\frac{\chi^2}{R^{\mathrm{theo}}}}}$$ ,

avec R^theo $\simeq$ 64. Ainsi à 90 % on s'attend à sin²2$\theta$ = 0, 41, pour 95 % sin²2$\theta$ = 0, 49 et 3$\sigma$ à sin²2$\theta$ = 0, 75.

Pour 3$\sigma$ de degré de confiance nous voyons, dans le cas d'une non oscillation de neutrinos, que nous pouvons exclure la région LMA des paramètres d'oscillation.

La figure 7.7 présente la modification de ce contour lorsque l'on tient compte de la systématique à 4, 34 %. Celle-ci diminue la valeur du $\chi^{2}_{}$ rétrécissant ainsi les régions d'exclusion des paramètres d'oscillation. L'effet de la systématique dans cette figure est la zone coloriée qui fait la largeur du contour, pour 90 % et 3$\sigma$.

Figure: Contour d'exclusion avec et sans systématique pour 90 % et 3$\sigma$ de D.C. L'effet de la systématique est la zone coloriée qui fait la largeur du contour.

Figure: Plot d'exclusion pour 3×0, 283 kt ^. an pour l'expérience Borexino et KamLAND à 95 %.

La figure 7.8 présente la superposition des régions exclues par KamLAND et par Borexino. De par les distances qui les séparent des réacteurs nucléaires, Borexino peut descendre plus bas dans les valeurs de $\Delta$m². Mais par sa faible statistique, Borexino exclue beaucoup moins dans le plan sin²2$\theta$ et $\Delta$m² que l'expérience KamLAND. Notons que sur la figure 7.8 le volume fiduciel considéré pour KamLAND est de 1 kt. Le nombre d'événements détectés est alors d'environ 1 570 sur 3 ans.